Tuyển sinh 10 chuyên Tin Thái Nguyên 2025-2026

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2025 - 2026
Môn: Tin học - Phần thi lập trình
(Dành cho thí sinh thi vào chuyên Tin học)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Tổng quan

STT	Tên bài	Tệp chương trình	Dữ liệu	Kết quả	Điểm
1	Cặp số nguyên tố cùng nhau	`PRIME.*`	Thiết bị chuẩn	Thiết bị chuẩn	1
2	Tìm xâu ký tự	`STRING.*`	Thiết bị chuẩn	Thiết bị chuẩn	2
3	Trò chơi dãy số	`SEQ.*`	Thiết bị chuẩn	Thiết bị chuẩn	2

Dấu * là PY hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình là Python hay C++.

Bài 1. Cặp số nguyên tố cùng nhau

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.

Yêu cầu: Cho số nguyên dương n. Tìm số lượng các số nguyên dương x nhỏ hơn n thỏa mãn: x và n là hai số nguyên tố cùng nhau.

Dữ liệu: Đọc từ thiết bị chuẩn (bàn phím) số nguyên dương n (2 ≤ n ≤ 2 × 10⁶).

Kết quả: Một số nguyên duy nhất là số lượng các số nguyên dương x, nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
`4`	`2`	n = 4, trong 3 số 1, 2, 3 nhỏ hơn n, có 2 số thỏa mãn: x = 1, 3 là các số nguyên tố cùng nhau với n.
`15`	`8`	n = 15, trong 14 số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 nhỏ hơn n, có 8 số thỏa mãn: x = 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14 là các số nguyên tố cùng nhau với n.

Giới hạn:

Có 70% số điểm thỏa mãn: 2 ≤ n ≤ 2 × 10³;
Có 30% số điểm thỏa mãn: 2 × 10³ < n ≤ 2 × 10⁶.

Bài 2. Tìm xâu ký tự

An và Khoa rất yêu thích học lập trình. Trong giờ ra chơi, An ghi lên bảng hai chuỗi ký tự A và B (chứa các chữ cái tiếng Anh), chuỗi A có độ dài nhỏ hơn 10², chuỗi B có độ dài nhỏ hơn 10⁴. An đố Khoa đếm được số lần xuất hiện của hoán vị chuỗi A trong chuỗi B.

Yêu cầu: Là một học sinh yêu thích lập trình, em hãy giúp Khoa giải quyết vấn đề trên.

Dữ liệu: Đọc từ thiết bị chuẩn (bàn phím):

Dòng 1 chứa chuỗi ký tự A.
Dòng 2 chứa chuỗi ký tự B.

Kết quả: Một số nguyên duy nhất là đáp án của bài toán trên.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
`d` `qqdneh`	`1`	Hoán vị chuỗi A xuất hiện tại vị trí thứ 3 của chuỗi B.
`bbb` `abbcbbbbabbbhgbbb`	`4`	Hoán vị chuỗi A xuất hiện tại vị trí thứ 5, 6, 10, 15 của chuỗi B.
`Acad` `bcrdAcahgaAcd`	`2`	Hoán vị chuỗi A xuất hiện tại vị trí thứ 4 và thứ 10 trong chuỗi B.

Giới hạn:

Có 40% số điểm thỏa mãn chuỗi A có độ dài là 1.
Có 40% số điểm thỏa mãn chuỗi A chỉ chứa các ký tự giống nhau.
Có 20% số điểm không có ràng buộc thêm.

Bài 3. Trò chơi dãy số

An và Khoa rất thích chơi với dãy số. Hôm nay, Khoa đố An bài toán như sau:

Cho dãy A gồm n số nguyên a₁, a₂, …, a_n. Ban đầu, a_i được gán bằng i (1 ≤ i ≤ n ≤ 10¹⁸). Để bài toán thú vị hơn, Khoa biến đổi các phần tử của dãy A như sau: liên tục thay thế từng phần tử của dãy A bằng tổng các chữ số của nó cho đến khi chỉ gồm một chữ số duy nhất.

Ví dụ: với i = 197, ban đầu a₁₉₇ = 197, Khoa lần lượt biến đổi giá trị của a₁₉₇ như sau: 197 = 1 + 9 + 7 = 17, tiếp tục biến đổi 17 = 1 + 7 = 8. Khi đó, a₁₉₇ = 8.

Khoa có q câu hỏi có dạng như sau: “Tổng các số từ phần tử thứ l đến phần tử thứ r của dãy A sau biến đổi là bao nhiêu?”.

Yêu cầu: Em hãy giúp An lập trình để trả lời q câu hỏi của Khoa.

Dữ liệu: Đọc từ thiết bị chuẩn (bàn phím):

Dòng 1 chứa số nguyên dương q (1 ≤ q ≤ 100).
q dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên dương l, r (1 ≤ l ≤ r ≤ 10¹⁸).

Kết quả: q dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên dương duy nhất là tổng các số tìm được.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
`2` `9 13` `44 45`	`19` `17`	Câu hỏi 1: l = 9, r = 13, a₉ = 9, a₁₀ = 10 = 1 + 0 = 1, a₁₁ = 1 + 1 = 2, a₁₂ = 1 + 2 = 3, a₁₃ = 1 + 3 = 4; a₉ + a₁₀ + a₁₁ + a₁₂ + a₁₃ = 9 + 1 + 2 + 3 + 4 = 19 Câu hỏi 2: l = 44, r = 45, a₄₄ = 4 + 4 = 8, a₄₅ = 4 + 5 = 9; a₄₄ + a₄₅ = 8 + 9 = 17

Giới hạn:

Có 30% số điểm thỏa mãn: 1 ≤ l ≤ r ≤ 9.
Có 30% số điểm thỏa mãn: r − l ≤ 10³.
Có 40% số điểm không có ràng buộc thêm.

--- HẾT ---

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English