Câu đố điền số
Khoảng 3,7% số câu trong đề Tin học trẻ Bảng M1, M2 năm 2025-2026 là câu đố điền số: sudoku, ma phương, điền số vào vòng tròn sao cho tổng bằng nhau. Hai công cụ chính là loại trừ (tìm ô chỉ còn một khả năng) và đếm hai lần (cộng nhiều đường rồi xem mỗi ô được đếm mấy lần).
Dạng 1. Sudoku và ô vuông Latin
Phần tiêu đề “Dạng 1. Sudoku và ô vuông Latin”Mỗi hàng, mỗi cột (và mỗi khối, với sudoku) có đủ các số, không lặp lại.
Cách làm: với mỗi ô trống, gạch đi các số đã có trong cùng hàng, cùng cột, cùng khối. Ô nào chỉ còn một số thì điền ngay. Hoặc ngược lại: với một số, tìm chỗ duy nhất trong hàng (cột, khối) có thể đặt nó.
Ví dụ hàng 4 còn thiếu 1 và 3 ở cột 2 và cột 4. Cột 2 đã có số 1 (ở hàng 3), nên ô hàng 4 cột 2 là 3, ô hàng 4 cột 4 là 1. Cứ thế điền dần từng ô.
Lưu ý: câu đố tốt chỉ có một lời giải, nên luôn có ít nhất một ô chỉ còn một khả năng ở mỗi bước.
Dạng 2. Câu đố có thêm điều kiện
Phần tiêu đề “Dạng 2. Câu đố có thêm điều kiện”- Dấu lớn nhỏ: chuỗi “a < b < c” cho biết a nhỏ, c lớn. Ô ở đầu nhỏ của một chuỗi dài thường là 1.
- KenKen: vùng có phép nhân với kết quả lớn (18, 24) hoặc vùng hai ô hiệu bằng 3 (chỉ có 1 và 4 với số từ 1 đến 4) có rất ít cách, làm trước.
- Hình thay số: so sánh hai dòng khác nhau một hình để tìm hiệu của hai hình.
Dạng 3. Ma phương
Phần tiêu đề “Dạng 3. Ma phương”Ma phương 3 × 3: tổng mỗi hàng, cột, đường chéo bằng nhau.
- Tổng mỗi hàng = tổng tất cả các số : số hàng. Với 1 đến 9: 45 : 3 = 15. Với 1 đến 16 trong bảng 4 × 4: 136 : 4 = 34.
- Ô giữa của ma phương 3 × 3 = tổng mỗi hàng : 3. Với 1 đến 9 là 5.
Lý do của tính chất thứ hai: cộng hàng giữa, cột giữa và hai đường chéo được 4 lần tổng một hàng; trong đó ô giữa đếm 4 lần, mỗi ô khác đếm 1 lần.
Dạng 4. Đếm hai lần
Phần tiêu đề “Dạng 4. Đếm hai lần”Điền số vào vòng tròn trên các đường (cạnh tam giác, đường thẳng qua tâm, mặt hình lập phương) sao cho các tổng bằng nhau: cộng tất cả các đường, rồi đếm mỗi vòng tròn được tính bao nhiêu lần.
Ví dụ điền 1 đến 6 vào ba đỉnh và ba điểm giữa cạnh tam giác, tổng mỗi cạnh là t. Cộng ba cạnh: đỉnh đếm hai lần, điểm giữa cạnh một lần:
3 × t = 21 + (tổng ba đỉnh).
Từ đây biết ngay t lớn nhất, nhỏ nhất, hoặc tổng ba đỉnh, mà không phải thử từng cách xếp.
Lưu ý: đếm hai lần cho điều kiện cần. Để chắc chắn đáp số đúng, vẫn phải chỉ ra một cách xếp cụ thể.
Dạng 5. Tháp số và tổng các ô liên tiếp
Phần tiêu đề “Dạng 5. Tháp số và tổng các ô liên tiếp”Tháp số: mỗi ô bằng tổng hai ô bên dưới. Ô đáy góp vào đỉnh theo các hệ số của tam giác Pascal: tháp 4 tầng là 1, 3, 3, 1; tháp 5 tầng là 1, 4, 6, 4, 1. Ô giữa đáy góp nhiều nhất.
Tổng k ô liên tiếp không đổi: dãy lặp lại sau mỗi k ô (ô thứ 4 bằng ô thứ 1 khi k = 3, …). Biết vài ô là biết cả dãy.
Luyện tập
Phần tiêu đề “Luyện tập”Gồm 20 bài, chia thành 5 nhóm từ dễ đến khó. Nhãn M1 là mức đề tiểu học, M2 là mức đề THCS. Mỗi bài có đáp số để các bạn tự kiểm tra sau khi làm.
Nhóm 1. Sudoku, ô vuông Latin, dấu lớn nhỏ
Phần tiêu đề “Nhóm 1. Sudoku, ô vuông Latin, dấu lớn nhỏ”Bài 1. Sudoku 4 × 4 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 1. Sudoku 4 × 4 (M1)”Điền các số 1, 2, 3, 4 vào bảng sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi khối 2 × 2 (viền đậm) đều có đủ bốn số 1, 2, 3, 4.
Số ở ô A là số mấy?
Bài 2. Sudoku có hai ô cần tìm (M1)
Phần tiêu đề “Bài 2. Sudoku có hai ô cần tìm (M1)”Điền các số 1, 2, 3, 4 vào bảng sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi khối 2 × 2 đều có đủ bốn số. Tính A + B.
Bài 3. Ô vuông Latin 5 × 5 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 3. Ô vuông Latin 5 × 5 (M1)”Điền các số 1, 2, 3, 4, 5 vào bảng 5 × 5 sao cho mỗi số xuất hiện đúng một lần trong mỗi hàng và mỗi cột.
Số ở ô A là số mấy?
Bài 4. Dấu lớn nhỏ (M2)
Phần tiêu đề “Bài 4. Dấu lớn nhỏ (M2)”Điền các số 1, 2, 3, 4 vào bảng 4 × 4 sao cho mỗi hàng, mỗi cột đủ bốn số, và các dấu giữa hai ô (‹ › ∧ ∨) đúng: số nhỏ hơn ở phía đầu nhọn.
Số ở ô A là số mấy?
Bài 5. Câu đố KenKen (M2)
Phần tiêu đề “Bài 5. Câu đố KenKen (M2)”Điền các số 1, 2, 3, 4 vào bảng 4 × 4 sao cho mỗi hàng, mỗi cột đủ bốn số. Mỗi vùng viền đậm có ghi một số và một phép tính: các số trong vùng đó tính theo phép tính đó phải ra đúng số ghi (với phép trừ là số lớn trừ số nhỏ; vùng một ô ghi luôn số của ô).
Số ở ô góc trên bên trái là số mấy?
Nhóm 2. Hình thay số
Phần tiêu đề “Nhóm 2. Hình thay số”Bài 6. Hình thay số (M1)
Phần tiêu đề “Bài 6. Hình thay số (M1)”Mỗi hình dưới đây thay cho một số, hình giống nhau là số giống nhau:
- ★ + ★ + ● = 10
- ★ + ● + ● = 11
- ▲ + ★ + ● = 12
Hình ▲ là số mấy?
Bài 7. Bảng hình có tổng (M1)
Phần tiêu đề “Bài 7. Bảng hình có tổng (M1)”Mỗi hình thay cho một số, hình giống nhau là số giống nhau. Số ở cuối mỗi hàng là tổng ba hình trong hàng đó.
| Tổng hàng | |||
|---|---|---|---|
| ♥ | ♥ | ♦ | 16 |
| ♦ | ♣ | ♣ | 14 |
| ♣ | ♥ | ♦ | 15 |
| Tổng cột | 14 | 14 | 16 |
Hình ♣ là số mấy?
Nhóm 3. Ma phương và tổng bằng nhau
Phần tiêu đề “Nhóm 3. Ma phương và tổng bằng nhau”Bài 8. Số ở giữa ma phương (M1)
Phần tiêu đề “Bài 8. Số ở giữa ma phương (M1)”Điền các số 1, 2, …, 9 vào bảng 3 × 3 (mỗi số một lần) sao cho tổng ba số trên mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo đều bằng nhau. Số ở ô chính giữa là số mấy?
Bài 9. Ma phương với các số lẻ (M2)
Phần tiêu đề “Bài 9. Ma phương với các số lẻ (M2)”Nam điền các số lẻ 11, 13, 15, …, 27 vào bảng 3 × 3 (mỗi số một lần) sao cho tổng mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo đều bằng nhau. Tổng mỗi hàng là bao nhiêu?
Bài 10. Hoàn thành ma phương (M2)
Phần tiêu đề “Bài 10. Hoàn thành ma phương (M2)”Bảng 3 × 3 dưới đây phải có tổng mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo đều bằng nhau (các số có thể không liên tiếp).
Số ở ô A là bao nhiêu?
Bài 11. Ba ô liên tiếp (M1)
Phần tiêu đề “Bài 11. Ba ô liên tiếp (M1)”Hàng 10 ô được điền số sao cho tổng ba ô liên tiếp bất kỳ đều bằng 20. Ô thứ 1 là 3, ô thứ 8 là 9. Ô thứ 6 là số mấy?
Nhóm 4. Điền số vào hình
Phần tiêu đề “Nhóm 4. Điền số vào hình”Bài 12. Ba đường thẳng qua tâm (M2)
Phần tiêu đề “Bài 12. Ba đường thẳng qua tâm (M2)”Điền các số 1, 2, …, 7 vào bảy vòng tròn (mỗi số một lần) sao cho tổng ba số trên mỗi đường thẳng đều bằng nhau.
Số ở vòng giữa có thể là những số nào?
Bài 13. Tam giác chín vòng tròn (M2)
Phần tiêu đề “Bài 13. Tam giác chín vòng tròn (M2)”Điền các số 1, 2, …, 9 vào chín vòng tròn trên ba cạnh của tam giác (mỗi số một lần), mỗi cạnh có 4 vòng (kể cả hai đỉnh), sao cho tổng 4 số trên mỗi cạnh đều bằng 17. Tổng ba số ở ba đỉnh là bao nhiêu?
Bài 14. Tháp số (M1)
Phần tiêu đề “Bài 14. Tháp số (M1)”Trong tháp số, mỗi ô bằng tổng hai ô ngay bên dưới nó.
Tìm x.
Bài 15. Không hai số liên tiếp kề nhau (M2)
Phần tiêu đề “Bài 15. Không hai số liên tiếp kề nhau (M2)”Điền các số 1, 2, …, 8 vào 8 ô dưới đây (mỗi số một lần) sao cho hai ô chạm nhau (chung cạnh hoặc chung góc) không chứa hai số liên tiếp (như 3 và 4).
Hai ô A và B chứa những số nào?
Bài 16. Đỉnh tháp lớn nhất (M2)
Phần tiêu đề “Bài 16. Đỉnh tháp lớn nhất (M2)”Xếp các số 1, 2, 3, 4, 5 vào 5 ô đáy của một tháp số 5 tầng (mỗi số một lần). Mỗi ô ở tầng trên bằng tổng hai ô ngay bên dưới. Số ở đỉnh tháp lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Nhóm 5. Đếm tổng hai lần
Phần tiêu đề “Nhóm 5. Đếm tổng hai lần”Bài 17. Số ở đỉnh hình lập phương (M2)
Phần tiêu đề “Bài 17. Số ở đỉnh hình lập phương (M2)”Điền các số 1, 2, …, 8 vào 8 đỉnh của hình lập phương (mỗi số một lần) sao cho tổng 4 số ở 4 đỉnh của mỗi mặt đều bằng nhau. Tổng đó là bao nhiêu?
Bài 18. Hai đường chéo (M2)
Phần tiêu đề “Bài 18. Hai đường chéo (M2)”Điền các số 1, 2, …, 9 vào bảng 3 × 3 (mỗi số một lần). Tổng ba số trên một đường chéo là 7, tổng ba số trên đường chéo kia là 21. Tổng các số ở 4 ô không nằm trên đường chéo nào là bao nhiêu?
Bài 19. Tam giác sáu vòng tròn (M1)
Phần tiêu đề “Bài 19. Tam giác sáu vòng tròn (M1)”Sáu vòng tròn đặt trên ba cạnh của một tam giác: ba vòng ở ba đỉnh và ba vòng ở giữa ba cạnh. Điền các số 1, 2, …, 6 vào sáu vòng (mỗi số một lần) sao cho tổng ba số trên mỗi cạnh bằng nhau. Tổng đó lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Bài 20. Ma phương 4 × 4 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 20. Ma phương 4 × 4 (M1)”Điền các số 1, 2, …, 16 vào bảng 4 × 4 (mỗi số một lần) sao cho tổng mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo đều bằng nhau. Tổng mỗi hàng là bao nhiêu?
© 2026 Bumbii Academy. Toàn bộ nội dung thuộc bản quyền của Bumbii Academy, nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức khi chưa được cho phép.