Thuật toán và mô phỏng quy trình
Đây là dạng bài xuất hiện nhiều nhất trong đề Tin học trẻ Bảng M1, M2 (khoảng 13% số câu trong 33 đề thật năm 2025-2026). Đề cho một “cỗ máy”, một chú rô-bốt hay một quy tắc biến đổi, rồi hỏi kết quả sau nhiều bước, hoặc hỏi cách làm ít bước nhất. Các bạn không cần biết lập trình, chỉ cần làm theo đúng quy tắc một cách cẩn thận và biết vài mẹo để khỏi phải làm quá nhiều bước.
Dạng 1. Làm theo từng bước chỉ dẫn
Phần tiêu đề “Dạng 1. Làm theo từng bước chỉ dẫn”Máy tính đặt x là 3 và S là 0, rồi lặp lại: tăng x thêm 2, sau đó cộng x vào S. Máy dừng khi S từ 50 trở lên. Hỏi khi dừng x bằng bao nhiêu?
Cách làm chắc chắn nhất là lập bảng, mỗi lần lặp một cột, ghi giá trị mới của từng số:
| Lần lặp | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
| S | 5 | 12 | 21 | 32 | 45 | 60 |
Sau lần thứ 6, S = 60 đã từ 50 trở lên nên máy dừng, lúc đó x = 15.
Lưu ý: làm đúng thứ tự các bước trong mỗi lần lặp (tăng x trước rồi mới cộng vào S), và kiểm tra điều kiện dừng đúng lúc đề nói (sau mỗi lần lặp hay trước mỗi lần lặp).
Dạng 2. Rô-bốt đi theo lệnh
Phần tiêu đề “Dạng 2. Rô-bốt đi theo lệnh”Rô-bốt đứng trên lưới ô vuông, nhận các lệnh như “tiến 1 ô”, “quay phải”, “quay trái”. Hãy đánh dấu vị trí và hướng mặt của rô-bốt sau từng lệnh. Lỗi hay gặp nhất là quên hướng mặt đã đổi sau lệnh quay: “quay phải” khi đang nhìn xuống dưới thì rô-bốt sẽ nhìn sang trái (theo hướng của tờ giấy).
Mẹo: thứ tự các hướng khi quay phải là lên → phải → xuống → trái → lên. Quay trái thì đi ngược lại. Quay phải 4 lần thì trở về hướng cũ.
Dạng 3. Ít bước nhất: đi ngược từ đích
Phần tiêu đề “Dạng 3. Ít bước nhất: đi ngược từ đích”Máy có hai nút: nút A cộng 1, nút B nhân 2. Màn hình đang là 1, cần ít nhất bao nhiêu lần bấm để được 23?
Đi xuôi từ 1 thì có rất nhiều cách bấm. Đi ngược từ 23 thì gần như không phải chọn:
- Số lẻ không thể là kết quả của phép nhân 2, nên bước cuối phải là cộng 1: lùi về bằng cách trừ 1.
- Số chẵn thì lùi về bằng cách chia 2 (nhanh hơn trừ 1 nhiều lần).
| Số | 23 | 22 | 11 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lùi bằng | trừ 1 | chia 2 | trừ 1 | chia 2 | trừ 1 | chia 2 | chia 2 |
Có 7 lần lùi, tức 7 lần bấm. Đi xuôi lại: 1 → 2 → 4 → 5 → 10 → 11 → 22 → 23.
Dạng 4. Lặp lại theo chu kỳ
Phần tiêu đề “Dạng 4. Lặp lại theo chu kỳ”Bốn quả bóng xếp hàng A B C D đi qua một đường hầm. Mỗi lần qua hầm, quả bóng đầu hàng chuyển xuống cuối hàng. Sau 2026 lần, thứ tự là gì?
Không cần làm 2026 lần. Làm vài lần đầu và để ý khi nào quay lại thứ tự ban đầu:
| Số lần | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Thứ tự | ABCD | BCDA | CDAB | DABC | ABCD |
Cứ 4 lần thì lặp lại. Chia 2026 : 4 = 506 (dư 2), nên sau 2026 lần giống như sau 2 lần: CDAB.
Lưu ý: khi số dư bằng 0 thì thứ tự là thứ tự ở lần thứ 4 (chính là ban đầu), không có “lần thứ 0” nào khác.
Dạng 5. Đổi chỗ để sắp xếp
Phần tiêu đề “Dạng 5. Đổi chỗ để sắp xếp”Các bạn đứng thành hàng 3 1 2 (theo số áo), mỗi lần được đổi chỗ hai bạn đứng cạnh nhau. Cần ít nhất mấy lần đổi để hàng thành 1 2 3?
Mỗi lần đổi hai bạn cạnh nhau chỉ sửa được đúng một cặp đứng sai thứ tự. Đếm các cặp mà bạn số lớn hơn đứng trước bạn số nhỏ hơn: (3, 1) và (3, 2), có 2 cặp. Vậy cần ít nhất 2 lần đổi (đổi 3 với 1, rồi 3 với 2).
Dạng 6. Ống bóng: vào sau, ra trước
Phần tiêu đề “Dạng 6. Ống bóng: vào sau, ra trước”Ống hở một đầu, bóng số 1, 2, 3, 4 lần lượt được bỏ vào. Lúc nào cũng có thể lấy quả trên cùng ra. Thứ tự lấy ra 2, 1, 4, 3 có được không?
Làm từng bước, luôn ghi các quả đang ở trong ống:
- Muốn lấy 2: bỏ 1, bỏ 2, lấy 2. Ống còn 1.
- Lấy 1: quả 1 đang ở trên cùng, lấy được. Ống rỗng.
- Lấy 4: bỏ 3, bỏ 4, lấy 4. Ống còn 3. Lấy 3.
Được. Còn thứ tự 3, 1, 2, 4 thì không được: lấy 3 xong, trong ống còn 1 (dưới) và 2 (trên), không thể lấy 1 trước 2.
Dạng 7. Qua cầu với một đèn pin
Phần tiêu đề “Dạng 7. Qua cầu với một đèn pin”Bốn bạn đi qua cầu hết 1, 2, 5, 10 phút. Mỗi lượt tối đa hai người, phải mang đèn pin (chỉ có một đèn), hai người đi cùng thì đi theo tốc độ người chậm hơn. Ít nhất bao nhiêu phút?
Ý quan trọng: cho hai người chậm nhất đi cùng nhau để thời gian của họ chỉ tính một lần, và để người nhanh nhất mang đèn về.
| Lượt | Ai đi | Thời gian |
|---|---|---|
| 1 | 1 và 2 sang | 2 |
| 2 | 1 mang đèn về | 1 |
| 3 | 5 và 10 sang | 10 |
| 4 | 2 mang đèn về | 2 |
| 5 | 1 và 2 sang | 2 |
| Tổng | 17 |
Cách “người nhanh nhất đưa từng người” mất 2 + 1 + 5 + 1 + 10 = 19 phút, chậm hơn.
Luyện tập
Phần tiêu đề “Luyện tập”Gồm 24 bài, chia thành 5 nhóm từ dễ đến khó. Nhãn M1 là mức đề tiểu học, M2 là mức đề THCS. Mỗi bài có đáp số để các bạn tự kiểm tra sau khi làm.
Nhóm 1. Làm theo chỉ dẫn
Phần tiêu đề “Nhóm 1. Làm theo chỉ dẫn”Bài 1. Về số 1 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 1. Về số 1 (M1)”Máy biến đổi số làm như sau: nếu số đang có là số chẵn thì chia đôi, nếu là số lẻ thì nhân 3 rồi cộng 1. Máy lặp lại cho tới khi được số 1 thì dừng. Bắt đầu từ số 7, máy làm bao nhiêu bước?
Bài 2. Cộng dồn đến khi vượt 100 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 2. Cộng dồn đến khi vượt 100 (M1)”Máy đặt tổng bằng 0 và số đếm bằng 1. Mỗi lần, máy cộng số đếm vào tổng rồi tăng số đếm thêm 1. Máy dừng ngay khi tổng lớn hơn 100. Khi dừng, tổng bằng bao nhiêu?
Bài 3. Máy chia 3 hoặc cộng 5 (M2)
Phần tiêu đề “Bài 3. Máy chia 3 hoặc cộng 5 (M2)”Máy bắt đầu với số 1 và lặp lại đúng 10 lần: nếu số đang có chia hết cho 3 thì chia cho 3, ngược lại thì cộng thêm 5. Sau 10 lần, máy cho ra số nào?
Bài 4. Nhân các chữ số (M1)
Phần tiêu đề “Bài 4. Nhân các chữ số (M1)”Mỗi bước, máy thay số đang có bằng tích các chữ số của nó. Máy dừng khi số chỉ còn một chữ số. Bắt đầu từ 377, máy làm bao nhiêu bước?
Bài 5. Hai ô nhớ (M2)
Phần tiêu đề “Bài 5. Hai ô nhớ (M2)”Máy có hai ô nhớ, ô A và ô B, ban đầu đều ghi số 1. Mỗi lần, máy làm cùng lúc: ô A nhận số của ô B, ô B nhận tổng hai số cũ. Sau 8 lần, ô B ghi số nào?
Nhóm 2. Rô-bốt đi theo lệnh
Phần tiêu đề “Nhóm 2. Rô-bốt đi theo lệnh”Bài 6. Rô-bốt bốn hướng (M1)
Phần tiêu đề “Bài 6. Rô-bốt bốn hướng (M1)”Rô-bốt trên lưới ô vuông nhận lệnh L (lên 1 ô), X (xuống 1 ô), T (sang trái 1 ô), P (sang phải 1 ô). Rô-bốt thực hiện dãy lệnh PPLLLTXPPP. So với chỗ ban đầu, rô-bốt cách bao nhiêu ô sang phải và bao nhiêu ô lên trên? Trả lời dạng “số ô sang phải, số ô lên trên”.
Bài 7. Rô-bốt biết quay (M1)
Phần tiêu đề “Bài 7. Rô-bốt biết quay (M1)”Rô-bốt đang nhìn lên trên. Nó thực hiện: tiến 2 ô, quay phải, tiến 3 ô, quay phải, tiến 1 ô, quay trái, tiến 2 ô. So với chỗ ban đầu, rô-bốt cách bao nhiêu ô sang phải và bao nhiêu ô lên trên? Trả lời dạng “số ô sang phải, số ô lên trên”.
Bài 8. Rô-bốt lặp chuỗi lệnh (M2)
Phần tiêu đề “Bài 8. Rô-bốt lặp chuỗi lệnh (M2)”Rô-bốt đang nhìn lên trên. Nó thực hiện chuỗi lệnh “tiến 1 ô, quay phải, tiến 2 ô, quay trái” lặp lại 2026 lần. So với chỗ ban đầu, rô-bốt cách bao nhiêu ô sang phải và bao nhiêu ô lên trên? Trả lời dạng “số ô sang phải, số ô lên trên”.
Bài 9. Rô-bốt đi vòng (M2)
Phần tiêu đề “Bài 9. Rô-bốt đi vòng (M2)”Rô-bốt đang nhìn lên trên. Nó thực hiện chuỗi lệnh “tiến 3 ô, quay phải” lặp lại 2026 lần. So với chỗ ban đầu, rô-bốt cách bao nhiêu ô sang phải và bao nhiêu ô lên trên? Trả lời dạng “số ô sang phải, số ô lên trên”.
Nhóm 3. Ít bước nhất
Phần tiêu đề “Nhóm 3. Ít bước nhất”Bài 10. Máy hai nút: cộng 1 và nhân 2 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 10. Máy hai nút: cộng 1 và nhân 2 (M1)”Máy có nút A (cộng 1) và nút B (nhân 2). Màn hình đang là 1. Cần bấm ít nhất bao nhiêu lần để màn hình hiện số 50?
Bài 11. Máy cộng 3, trừ 2 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 11. Máy cộng 3, trừ 2 (M1)”Máy có nút A (cộng 3) và nút B (trừ 2). Màn hình đang là 0. Cần bấm ít nhất bao nhiêu lần để màn hình hiện số 11?
Bài 12. Máy nhân 3, trừ 1 (M2)
Phần tiêu đề “Bài 12. Máy nhân 3, trừ 1 (M2)”Máy có nút A (nhân 3) và nút B (trừ 1). Màn hình đang là 1. Cần bấm ít nhất bao nhiêu lần để màn hình hiện số 2026?
Bài 13. Đổi chỗ hai bạn bất kỳ (M2)
Phần tiêu đề “Bài 13. Đổi chỗ hai bạn bất kỳ (M2)”Năm bạn mặc áo số 3, 1, 4, 5, 2 đứng thành hàng (theo thứ tự đó từ trái sang phải). Mỗi lần được chọn hai bạn bất kỳ đổi chỗ cho nhau. Cần ít nhất bao nhiêu lần đổi để hàng thành 1, 2, 3, 4, 5?
Bài 14. Đổi chỗ hai bạn đứng cạnh nhau (M2)
Phần tiêu đề “Bài 14. Đổi chỗ hai bạn đứng cạnh nhau (M2)”Năm bạn mặc áo số 4, 3, 1, 5, 2 đứng thành hàng. Mỗi lần chỉ được đổi chỗ hai bạn đứng cạnh nhau. Cần ít nhất bao nhiêu lần đổi để hàng thành 1, 2, 3, 4, 5?
Nhóm 4. Lặp lại theo chu kỳ
Phần tiêu đề “Nhóm 4. Lặp lại theo chu kỳ”Bài 15. Đường hầm đổi chỗ (M1)
Phần tiêu đề “Bài 15. Đường hầm đổi chỗ (M1)”Năm quả bóng xếp hàng A B C D E. Mỗi lần đi qua đường hầm, hai quả đầu hàng đổi chỗ cho nhau, rồi quả đứng đầu chuyển xuống cuối hàng. Sau 2026 lần đi qua hầm, thứ tự các quả bóng là gì?
Bài 16. Đèn nhấp nháy (M1)
Phần tiêu đề “Bài 16. Đèn nhấp nháy (M1)”Một bóng đèn lần lượt sáng các màu XANH, ĐỎ, ĐỎ, VÀNG rồi lặp lại từ đầu. Lần sáng thứ 2026 có màu gì?
Bài 17. Hai đường hầm luân phiên (M2)
Phần tiêu đề “Bài 17. Hai đường hầm luân phiên (M2)”Năm quả bóng xếp hàng A B C D E đi qua các đường hầm theo thứ tự: hầm đen, hầm trắng, hầm đen, hầm trắng, … Hầm đen đảo ngược cả hàng, hầm trắng đưa quả đầu hàng xuống cuối. Sau khi đi qua tổng cộng 100 đường hầm, thứ tự là gì?
Bài 18. Dãy chữ số tận cùng (M2)
Phần tiêu đề “Bài 18. Dãy chữ số tận cùng (M2)”Dãy số bắt đầu bằng 7. Mỗi số tiếp theo là chữ số tận cùng của (số đứng trước nhân 3). Số thứ 2026 của dãy là số nào?
Bài 19. Rô-bốt làm việc và nghỉ (M1)
Phần tiêu đề “Bài 19. Rô-bốt làm việc và nghỉ (M1)”Một rô-bốt cứ làm việc 3 ngày rồi nghỉ 1 ngày, lặp lại như vậy. Ngày thứ nhất rô-bốt làm việc. Ngày thứ 100 rô-bốt làm việc hay nghỉ? Trả lời LÀM hoặc NGHỈ.
Nhóm 5. Ống bóng, qua cầu, lật bánh
Phần tiêu đề “Nhóm 5. Ống bóng, qua cầu, lật bánh”Bài 20. Ống bóng (M1)
Phần tiêu đề “Bài 20. Ống bóng (M1)”Ống hở một đầu, các quả bóng số 1, 2, 3, 4, 5 lần lượt được bỏ vào (theo thứ tự đó). Bất cứ lúc nào cũng có thể lấy quả trên cùng ra. Có thể lấy các quả ra theo thứ tự 3, 2, 4, 1, 5 không? Trả lời CÓ hoặc KHÔNG.
Bài 21. Bao nhiêu thứ tự lấy ra (M2)
Phần tiêu đề “Bài 21. Bao nhiêu thứ tự lấy ra (M2)”Ống hở một đầu như bài 20, nhưng chỉ có 4 quả bóng số 1, 2, 3, 4 lần lượt được bỏ vào. Có bao nhiêu thứ tự lấy ra khác nhau có thể xảy ra?
Bài 22. Qua cầu, cách nào nhanh hơn (M2)
Phần tiêu đề “Bài 22. Qua cầu, cách nào nhanh hơn (M2)”Bốn bạn qua cầu lần lượt hết 1, 3, 4, 8 phút. Mỗi lượt tối đa hai người, phải mang theo đèn pin duy nhất, hai người đi cùng thì đi theo tốc độ người chậm hơn. Cả nhóm qua cầu mất ít nhất bao nhiêu phút?
Bài 23. Năm bạn qua cầu (M2)
Phần tiêu đề “Bài 23. Năm bạn qua cầu (M2)”Năm bạn qua cầu lần lượt hết 1, 2, 5, 7, 10 phút, cùng luật như bài 22. Ít nhất bao nhiêu phút để cả nhóm qua cầu?
Bài 24. Lật chồng bánh (M2)
Phần tiêu đề “Bài 24. Lật chồng bánh (M2)”Bốn chiếc bánh xếp thành chồng, từ trên xuống có kích cỡ 3, 1, 4, 2. Mỗi lần, đầu bếp chèn xẻng vào dưới một chiếc bánh nào đó và lật ngược cả phần chồng phía trên xẻng. Cần ít nhất bao nhiêu lần lật để chồng bánh xếp 1, 2, 3, 4 từ trên xuống (bánh to nhất ở dưới cùng)?
© 2026 Bumbii Academy. Toàn bộ nội dung thuộc bản quyền của Bumbii Academy, nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức khi chưa được cho phép.