Dạng 8: Hình học có lời văn

Trang này thuộc chuyên đề Các dạng toán thường gặp trong đề thi Tin học trẻ Bảng A.

Nhận biết dạng toán

Đề nói về hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình hộp chữ nhật; hỏi chu vi, diện tích, độ dài cạnh, lượng sơn, hoặc xếp được bao nhiêu hình nhỏ vào một hình lớn.

Kiến thức cần nhớ

Hình	Chu vi	Diện tích
Hình chữ nhật dài a, rộng b	(a + b) × 2	a × b
Hình vuông cạnh a	a × 4	a × a
Tam giác ba cạnh a, b, c	a + b + c	đáy × chiều cao ÷ 2

• Hình hộp chữ nhật dài a, rộng b, cao c: diện tích xung quanh là (a + b) × 2 × c; diện tích toàn phần thêm 2 đáy, mỗi đáy a × b. Hộp không nắp chỉ thêm 1 đáy.
• Biết chu vi P của hình chữ nhật thì chiều dài + chiều rộng = P ÷ 2 (nửa chu vi). Muốn tìm mọi hình chữ nhật có chu vi P, cho chiều rộng chạy từ 1 đến một nửa của nửa chu vi, chiều dài là phần còn lại.
• Xếp hình vuông cạnh k vào hình chữ nhật A × B (cạnh song song, không chồng lên nhau): theo chiều A đặt được làm tròn xuống của (A ÷ k) hình, theo chiều B đặt được làm tròn xuống của (B ÷ k) hình. Số hình là tích hai số đó, diện tích còn trống là A × B trừ đi diện tích các hình đã xếp.
• Đổi đơn vị: 1 m² = 100 dm² = 10000 cm². Số thập phân trong Scratch viết bằng dấu chấm: 1.5 chứ không phải 1,5.

Giải mẫu 1: Cạnh còn lại của hình chữ nhật

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Vòng khu vực miền Bắc, Bài 2.

Ba số tự nhiên A, B, C là độ dài 3 cạnh của một hình chữ nhật. Nói ra độ dài cạnh còn lại. Nhập A, B, C trên 3 dòng (0 < A, B, C ≤ 1000). Ví dụ: 3, 3, 4 thì nói 4.

Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối bằng nhau. Trong 3 cạnh đã biết đã có đủ một cặp bằng nhau, cạnh còn lại phải bằng cạnh chưa có cặp. Có 3 trường hợp:

• A bằng B thì cạnh chưa có cặp là C.
• A bằng C thì cạnh chưa có cặp là B.
• Còn lại thì B bằng C, cạnh chưa có cặp là A.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [cạnh 1 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [cạnh 2 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [cạnh 3 v] thành (trả lời)
nếu <(cạnh 1) = (cạnh 2)> thì
nói (cạnh 3)
nếu không thì
nếu <(cạnh 1) = (cạnh 3)> thì
  nói (cạnh 2)
nếu không thì
  nói (cạnh 1)
end
end

Nhập	Trường hợp	Nói ra
3, 3, 4	Cạnh 1 = cạnh 2	4
4, 3, 4	Cạnh 1 = cạnh 3	3
5, 7, 7	Cạnh 2 = cạnh 3	5
2, 2, 2	Hình vuông, cạnh 1 = cạnh 2	2

Giải mẫu 2: Xếp hình vuông vào khung

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Thành phố Bắc Giang, Câu 3.

Cho khung hình chữ nhật A × B (20 ≤ A ≤ B ≤ 10⁷). Chọn một số K từ 10 đến 20 rồi xếp các mảnh hình vuông K × K vào khung (cạnh song song với khung, không thừa ra ngoài, không chồng lên nhau). Nói ra diện tích còn thừa ít nhất. Ví dụ: 55, 56 thì nói 55 (chọn K = 11, xếp 25 mảnh); 21, 22 thì nói 62.

K chỉ có 11 giá trị từ 10 đến 20, nên ta thử hết: với mỗi K, tính số mảnh xếp được và diện tích thừa, giữ lại diện tích thừa nhỏ nhất. Ban đầu cho “ít nhất” bằng cả diện tích khung (khi chưa xếp mảnh nào).

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [chiều rộng v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [chiều dài v] thành (trả lời)
đặt [ít nhất v] thành ((chiều rộng) * (chiều dài))
đặt [cạnh mảnh v] thành (10)
lặp lại (11)
đặt [số mảnh v] thành (([làm tròn xuống v] của ((chiều rộng) / (cạnh mảnh))) * ([làm tròn xuống v] của ((chiều dài) / (cạnh mảnh))))
đặt [còn thừa v] thành (((chiều rộng) * (chiều dài)) - (((số mảnh) * (cạnh mảnh)) * (cạnh mảnh)))
nếu <(còn thừa) < (ít nhất)> thì
  đặt [ít nhất v] thành (còn thừa)
end
thay đổi [cạnh mảnh v] một lượng (1)
end
nói (ít nhất)

Chạy tay với khung 21 × 22 (diện tích 462):

K	Số mảnh	Diện tích các mảnh	Còn thừa
10	2 × 2 = 4	400	62
11	1 × 2 = 2	242	220
12 đến 19	1	từ 144 đến 361	từ 318 xuống 101
20	1	400	62

Nhỏ nhất là 62, đúng với đề.

Bài tập

Độ khó: 🌶️ dễ, 🌶️🌶️ trung bình, 🌶️🌶️🌶️ khó. Dòng “Đề thi thật” cho biết bài lấy từ đề nào (bấm vào để xem nguyên đề). Các đề bài được viết gọn lại, tuy nhiên vẫn giữ nguyên yêu cầu và ví dụ của đề gốc.

Bài 8.1: Hình chữ nhật lớn nhất 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Sơ khảo thí sinh tự do (đợt 1), Bài 1.

Cho ba số A, B, C (≤ 1000). Chọn hai trong ba số làm hai cạnh của một hình chữ nhật sao cho diện tích lớn nhất. Nói ra diện tích đó.

Nhập	Nói ra	Giải thích
12 2 5	60	Hai cạnh 12 và 5.
3 7 7	49	Hai cạnh 7 và 7.

Xem lời giải

Vui lòng liên hệ tác giả (thông tin ở cuối trang) để mua bộ bài giải và code. Xin cảm ơn.

Bài 8.2: Sơn thùng không nắp 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Tỉnh Bình Thuận, Bài 3.

Một cái thùng không nắp hình hộp chữ nhật dài 1,5 m, cao 1,2 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài thùng; cứ 0,8 kg sơn thì sơn được 2 m². Tính lượng sơn cần dùng (tạo các biến để tính toán).

Xem lời giải

Vui lòng liên hệ tác giả (thông tin ở cuối trang) để mua bộ bài giải và code. Xin cảm ơn.

Bài 8.3: Ghép thành hình vuông 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Vòng khu vực miền Trung, miền Bắc, Bài 1.

Dino xếp 4 cột liên tiếp, các cột cao a, b, c, d hình vuông 1 × 1. Cần xếp thêm ít nhất bao nhiêu hình vuông 1 × 1 (vào các cột đã có hoặc thêm cột mới) để được một hình vuông? Nhập a, b, c, d trên 4 dòng (≤ 100).

Nhập	Nói ra	Giải thích
1 3 6 2	24	Thêm cho đủ 4 cột cao 6 cần 12 hình, thêm 2 cột mới cao 6 cần 12 hình.

Xem lời giải

Vui lòng liên hệ tác giả (thông tin ở cuối trang) để mua bộ bài giải và code. Xin cảm ơn.

Liên hệ tác giả

Thầy cô và các em muốn mua bộ bài giải và code của các bài tập trong chuyên đề này vui lòng liên hệ tác giả qua Zalo 0972465159 hoặc Facebook. Bộ bài giải được tặng miễn phí cho thầy cô đã mua 7 chuyên đề Scratch hoặc 150 bài tập Scratch. Xin cảm ơn.

Ghi chú

Tham gia nhóm để nhận thêm nhiều tài liệu hay: Học Lập trình (Scratch, Python, C++…) | Tin học trẻ | AI.