0.1 + 0.2 không bằng 0.3

# Phép toán đơn giản
result = 0.1 + 0.2
print(result)           # 0.30000000000000004
print(result == 0.3)    # False
 
# Các ví dụ khác
print(0.1 + 0.1 + 0.1)         # 0.30000000000000004
print(0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3)  # False
 
print(1.2 - 1.0)               # 0.19999999999999996
print(1.2 - 1.0 == 0.2)        # False

# Máy tính lưu số dưới dạng binary (nhị phân)
# Một số thập phân KHÔNG thể biểu diễn chính xác trong binary
 
# Ví dụ: 0.1 trong binary là số vô hạn tuần hoàn
# 0.1 (decimal) = 0.0001100110011001100110011... (binary, vô hạn)
 
# Máy tính phải làm tròn → Mất độ chính xác

# Xem giá trị thực sự được lưu
print(f"{0.1:.20f}")   # 0.10000000000000000555
print(f"{0.2:.20f}")   # 0.20000000000000001110
print(f"{0.3:.20f}")   # 0.29999999999999998890
 
# Khi cộng lại
print(f"{0.1 + 0.2:.20f}")  # 0.30000000000000004441

# Giống như:
# - Decimal không biểu diễn được 1/3 chính xác
#   1/3 = 0.333333... (vô hạn)
 
# - Binary không biểu diễn được 0.1 chính xác
#   0.1 (decimal) = 0.00011001100110011... (binary, vô hạn)
 
# Ví dụ decimal:
print(1 / 3)              # 0.3333333333333333
print(1 / 3 * 3)          # 1.0 (may be)
print(1 / 3 + 1 / 3 + 1 / 3)  # 0.9999999999999999 or 1.0

# ✅ Chính xác (powers of 2)
print(0.5)        # 0.5 (= 1/2 = 2^-1)
print(0.25)       # 0.25 (= 1/4 = 2^-2)
print(0.125)      # 0.125 (= 1/8 = 2^-3)
 
print(0.5 + 0.5 == 1.0)     # True
print(0.25 + 0.25 == 0.5)   # True
 
# ❌ Không chính xác
print(0.1)        # 0.1 (không biểu diễn được chính xác)
print(0.2)        # 0.2 (không biểu diễn được chính xác)
print(0.3)        # 0.3 (không biểu diễn được chính xác)
 
print(0.1 + 0.2 == 0.3)     # False

# SAI - So sánh trực tiếp
price = 0.1 + 0.2
if price == 0.3:  # False!
    print("Đúng giá")
else:
    print("Sai giá")  # In ra dòng này!

# Lỗi tích lũy khi cộng nhiều lần
total = 0.0
for _ in range(10):
    total += 0.1
 
print(total)           # 0.9999999999999999
print(total == 1.0)    # False!

# Tính tiền - RẤT NGUY HIỂM!
price = 0.1
quantity = 3
total = price * quantity
 
print(total)           # 0.30000000000000004
print(total == 0.3)    # False
 
# Nếu làm tròn sai → Mất tiền!

# Dùng tolerance thay vì so sánh trực tiếp
def isclose(a, b, tolerance=1e-9):
    return abs(a - b) < tolerance
 
# Sử dụng
result = 0.1 + 0.2
print(isclose(result, 0.3))  # True ✅
 
# Hoặc dùng math.isclose (Python 3.5+)
import math
 
print(math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3))  # True ✅
print(math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3, rel_tol=1e-9))  # True

from decimal import Decimal
 
# Dùng Decimal cho độ chính xác cao
a = Decimal('0.1')  # QUAN TRỌNG: Dùng string, không phải float!
b = Decimal('0.2')
c = a + b
 
print(c)            # 0.3
print(c == Decimal('0.3'))  # True ✅
 
# SAI - Dùng float
wrong = Decimal(0.1)  # Decimal('0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625')
print(wrong)  # Vẫn không chính xác!
 
# ĐÚNG - Dùng string
correct = Decimal('0.1')
print(correct)  # 0.1 ✅

from fractions import Fraction
 
# Dùng phân số
a = Fraction(1, 10)  # 1/10
b = Fraction(2, 10)  # 2/10
c = a + b
 
print(c)            # 3/10
print(c == Fraction(3, 10))  # True ✅
print(float(c))     # 0.3

# Làm tròn đến số chữ số mong muốn
result = round(0.1 + 0.2, 2)
print(result)           # 0.3
print(result == 0.3)    # True ✅
 
# Cẩn thận - round cũng có quirks
print(round(2.5))   # 2 (banker's rounding)
print(round(3.5))   # 4

# Trick: Nhân với 10, 100, ... để biến thành int
# SAI
price_per_item = 0.1
quantity = 3
total = price_per_item * quantity  # 0.30000000000000004
 
# ĐÚNG - Dùng cents
price_per_item_cents = 10  # 10 cents
quantity = 3
total_cents = price_per_item_cents * quantity  # 30
total_dollars = total_cents / 100  # 0.3

import math
 
# Tính toán khoa học, physics
def calculate_velocity(distance, time):
    velocity = distance / time
    expected = 299792.458  # km/s
 
    if math.isclose(velocity, expected, rel_tol=1e-9):
        return "Đúng tốc độ ánh sáng!"

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
 
# Tính toán tài chính
def calculate_total(items):
    total = Decimal('0')
    for item in items:
        price = Decimal(str(item['price']))
        quantity = Decimal(str(item['quantity']))
        total += price * quantity
 
    # Làm tròn 2 chữ số
    return total.quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP)
 
items = [
    {'price': 0.1, 'quantity': 3},
    {'price': 0.2, 'quantity': 2},
]
print(calculate_total(items))  # 0.70 ✅

from fractions import Fraction
 
# Phân số chính xác
def solve_equation():
    # x = 1/3 + 1/6
    x = Fraction(1, 3) + Fraction(1, 6)
    print(x)  # 1/2 ✅
 
    # So sánh chính xác
    if x == Fraction(1, 2):
        print("Đúng!")

# SAI
if 0.1 + 0.2 == 0.3:  # ❌
    pass
 
# ĐÚNG
import math
if math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3):  # ✅
    pass

# SAI
balance = 100.0
balance -= 0.1
balance -= 0.1
balance -= 0.1
print(balance == 99.7)  # ❌ False
 
# ĐÚNG
from decimal import Decimal
balance = Decimal('100.0')
balance -= Decimal('0.1')
balance -= Decimal('0.1')
balance -= Decimal('0.1')
print(balance == Decimal('99.7'))  # ✅ True

# SAI
total = 0.0
for i in range(100):
    total += 0.01
print(total == 1.0)  # ❌ False
print(total)  # 0.9999999999999999
 
# ĐÚNG
from decimal import Decimal
total = Decimal('0')
for i in range(100):
    total += Decimal('0.01')
print(total == Decimal('1.0'))  # ✅ True

import math
 
def test_calculation():
    result = complex_calculation()
    expected = 123.456
 
    # SAI
    assert result == expected  # ❌ Có thể fail
 
    # ĐÚNG
    assert math.isclose(result, expected, rel_tol=1e-9)  # ✅
 
    # Hoặc với pytest
    # pytest.approx()

# 1. Graphics, game development (không cần chính xác tuyệt đối)
position_x = 10.5
position_y = 20.3
 
# 2. Measurements (đã có sai số từ sensor)
temperature = 25.6
humidity = 60.2
 
# 3. Tính toán gần đúng
average = sum(values) / len(values)
 
# 4. So sánh với epsilon
if math.isclose(result, expected):
    pass

# 1. Money, finance
price = Decimal('19.99')  # ✅ Dùng Decimal
 
# 2. Exact fractions
ratio = Fraction(1, 3)  # ✅ Dùng Fraction
 
# 3. Counters, indices
count = 0  # ✅ Dùng int

# 1. Luôn dùng math.isclose cho so sánh float
import math
 
if math.isclose(a, b, rel_tol=1e-9):
    pass
 
# 2. Dùng Decimal cho tiền
from decimal import Decimal
 
price = Decimal('19.99')
 
# 3. Dùng string cho Decimal
correct = Decimal('0.1')  # ✅
wrong = Decimal(0.1)      # ❌
 
# 4. Round kết quả display
display_value = round(0.1 + 0.2, 2)  # 0.3
 
# 5. Document tolerance trong tests
assert math.isclose(result, expected, rel_tol=1e-6)  # Tolerance rõ ràng